Золотое сечение
Золотое Сечение
- В геометрии существует два сокровища – теорема Пифагора и деление отрезка в крайнем и среднем отношении. Первое можно сравнить с ценностью золота, второе можно назвать драгоценным камнем. – Иоганн Кеплер
- Религиозность ученого состоит в восторженном преклонении перед законами гармонии. – Альберт Эйнштейн
- Закон золотого деления должен быть диалектической необходимостью. Это – та мысль, которую, насколько мне известно, я провожу впервые. – Алексей Лосев
Роль Золотого Сечения в истории культуры
Наверняка всем нам не раз приходилось задумываться о том, почему Природа способна создавать такие удивительные гармоничные структуры, которые восхищают и радуют глаз. Почему художники, поэты, композиторы, архитекторы создают восхитительные произведения искусства из столетия в столетие. В чем же секрет и какие законы лежат в основе этих гармоничных созданий? В течение тысячелетий многие мыслители, начиная с Пифагора и Платона и заканчивая Лосевым и Флоренским, искали ответ на этот вопрос. И большинство из них пришло к заключению, что в мире царит Всеобщая Гармония, основанная на Золотом Сечении.
Золотое Сечение, называемое также числом PHI или Ф в честь великого древнегреческого скульптора Фидия (Phidius), который использовал это число в своих скульптурах, пронизывает всю историю искусства. Пирамида Хеопса, самая известная из Египетских пирамид, знаменитый греческий храм Парфенон, большинство греческих скульптурных памятников, непревзойденная "Джоконда" Леонардо да Винчи, картины Рафаэля, Шишкина и современного русского художника Константина Васильева, этюды Шопена, музыка Бетховена, Чайковского и Бэллы Барток, "Модулор" Корбюзье, стихи Пушкина и Шота Руставели – вот далеко не полный перечень выдающихся произведений искусства, наполненных чудесной гармонией, основанной на Золотом Сечении. Как известно, идея Гармонии принадлежит к числу фундаментальных научных идей. По словам Б.Г. Кузнецова, исследователя творчества Альберта Эйнштейна, великий физик свято верил в то, что наука, физика в частности, всегда имела своей извечной фундаментальной целью "найти в лабиринте наблюдаемых фактов объективную гармонию".
В древнегреческой философии Гармония противостояла Хаосу и означала организованность Вселенной, Космоса. Гениальный русский философ Алексей Лосев так оценивает основные достижения древних греков в этой области:
- "С точки зрения Платона, да и вообще с точки зрения всей античной космологии мир представляет собой некое пропорциональное целое, подчиняющееся закону гармонического деления – Золотого Сечения... Их (древних греков) систему космических пропорций нередко в литературе изображают как курьезный результат безудержной и дикой фантазии. В такого рода объяснениях сквозит антинаучная беспомощность тех, кто это заявляет. Однако понять данный историко-эстетический феномен можно только в связи с целостным пониманием истории, то есть используя диалектико-материалистическое представление о культуре и ища ответа в особенностях античного общественного бытия».
Книга «Код да Винчи», написанная английским писателем Дэном Брауном, стала бестселлером 21-го века. В одной из глав герой книги профессор Лэнгдон вспоминает о своих лекциях по Золотому Сечению для студентов Гарвардского университета. Лэнгдон учит студентов:
- «Несмотря на почти мистическое происхождение, число PHI сыграло по-своему уникальную роль. Роль кирпичика в фундаменте построения всего живого на земле. Все растения, животные и даже человеческие существа наделены физическими пропорциями, приблизительно равными корню от соотношения числа PHI к 1. Эта вездесущность PHI в природе ... указывает на связь всех живых существ. Раньше считали, что число PHI было предопределено Творцом вселенной. Ученые древности называли одну целую шестьсот восемнадцать тысячных «божественной пропорцией».
Не одно столетие ученые применяют уникальные математические свойства числа PHI и эти исследования продолжаются и в наши дни. Это число нашло широкое применение во всех областях современной науки, включая физику, астрономию, кристаллографию, ботанику, биологию, медицину, психологию, геологию, экономику и все виды искусств.
Вот только один пример. Известный российский физик-теоретик Юрий Владимиров (кафедра теоретической физики Московского университета) написал недавно замечательную книгу «Метафизика» (2000). Самое интересное, что эта серьезная книга в области теоретической физики и ее истории заканчивается весьма примечательной фразой:
- "Таким образом, можно утверждать, что в теории слабых взаимодействий возникает соотношение Золотого Сечения, которое играет важную роль в различных сферах Науки и Искусства".
Отсюда вытекает очень важный вывод о том, что дальнейшее развитие теоретической физики немыслимо без Золотого Сечения! И к этому мнению российского физика присоединяются многие современные физики-теоретики.
Невероятно! – воскликнете вы, но почему же я об этом не знал раньше? Почему же с такой интересной информацией меня не ознакомили в средней школе или хотя бы в университете? Ведь знания о Золотом Сечении и о его многочисленных приложениях в Природе, Науке и Искусстве, несомненно, обогатили бы каждого из нас. И вряд ли кто-либо из признанных ученых в области педагогики сможет дать вразумительный ответ на этот вопрос. Возможно, дело в традиции. Традиционно классическая наука, а следовательно, и классическая педагогика, относилась к "Золотому Сечению" с некоторым предубеждением. Все дело в широком использовании Золотого Сечения в астрологии и так называемых "эзотерических науках". И «материалистическое образование» выбросило Золотое Сечение вместе с астрологией на свалку сомнительных научных концепций. Результат налицо: большинство так называемых «образованных» людей хорошо знают теорему Пифагора, но имеет весьма смутное представление о Золотом Сечении.
Но ведь, по мнению Кеплера, Золотое Сечение вместе с теоремой Пифагора принадлежат к двум главным «сокровищам геометрии»! А это означает, что изучению уникальных свойств и применений Золотого Сечения в окружающем нас мире надо уделять в образовании не меньшее внимание, чем теореме Пифагора. И тогда вполне возможно, что изучение математики, которую в своем большинстве ученики рассматривают как сухую и неинтересную дисциплину, неожиданно могло бы превратиться в увлекательный поиск математических закономерностей окружающего нас мира. То есть введение Золотого Сечения в математическое образование поднимает интерес учащихся к изучению математики!
А.П. Стахов, директор Института Золотого Сечения
